子承父业之祖冲之儿子祖暅发现定理

2020-09-10 10:44:26阅读:13来源:历史记
标签: 南北朝
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圆周率如今已被广泛地应用于人们的日常生活中,圆周率指圆的周长与直径之比,用符号表示记作π。

公元480年,在我国南北朝时期有一位科学家对圆周率作出了科学的算法——利用割圆术算出了精确到第七位小数的π值,打破了当时圆周率计算的世界纪录。这位科学家名叫祖冲之,他的主要成就在数学、天文历法和机械制造三个领域,在数学上最卓越的成就为圆周率的计算。

经过不断地实践,古人逐渐认识到圆的周长是“圆径一而周三有余”,但是具体余多少并未统一。在祖冲之之前,我国古代数学家刘徽提出了计算圆周率的科学方法——“割圆术”,用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长,刘徽计算圆周率到小数点后4位数。祖冲之在此基础上,将圆周率推算至小数点后7位数,即3.1415926与3.1415927之间,创造了当时世界上最高水平。

子承父业之祖冲之儿子祖暅发现定理

除此以外,祖冲之曾于宋大明六年(462年)编《大明历》,他批判地继承了前人的成就,结合自己的天文观测实践,在《大明历》中对历法提出了许多革新和创见,这使《大明历》成为当时最优秀的历法。《大明历》最重要的创新是把东晋虞喜发现的天文岁差现象,引进历算之中,将恒星年与回归年区别开来。祖冲之把岁差引进《大明历》,使冬至太阳所在的位置逐年变动,使历法有了更科学的基础。这是我国历法史上一次重大改革,他改进闰法,把天文学家何承天提出的旧历中每19年7闰改为每391年144闰,使之更符合天象的实际。《大明历》规定一回归年为365.2428日,与今天的推算值仅相差46秒。他还定出精密的交点月为27.21223日,同现代观测值相比,只差11秒。

祖暅是祖冲之的儿子,是一位博学多才的数学家,他继承家学,在数学上的主要成就是推算出球体的体积公式。祖暅原理也称祖暅定理,这是一个涉及几何求积的著名命题,唐代李淳风注《九章》时提到祖暅的开立圆术,祖暅在求球体积时,使用的一个原理:“幂势既同,则积不容异”。“幂”是截面积,“势”是立体的高。意思是两个同高的立体,如在等高处的截面积恒相等,则体积相等。

中国人对π的认识过程,反映了子承父业的中国传统,另外,它也如实地记载了中国数学的发展过程。

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